De cirkel van CONWAY is vernoemd naar John Conway, de ontdekker ervan.
Teken een driehoek en verleng de drie zijden zodat [AM] en [AN] even lang zijn als de zijde [BC],
zodat [BP] en [BQ] even lang zijn als de zijde [AC]
en zodat [CR] en [CS] even lang zijn als de zijde [AB].
Dan liggen de zes punten M, N, P, Q, R en S op een cirkel
en bovendien is het middelpunt van deze cirkel van Conawy
hetzelfde als het middelpunt van de ingeschreven cirkel van de driehoek.

Een bewijs vind je op https://aperiodical.com/2020/06/conways-circle-theorem-a-proof-this-time-with-words/ 

EEN 'CIRCULAIR' TOEMAATJE

Jarenlang gebruikte ik het onderstaande logo op mijn Facebookpagina.
Op de tekening staat een gelijkzijdige driehoek
en de ingeschreven cirkel ervan heeft als oppervlakte pi.
Dan blijkt dat de drie overige gekleurde gebieden in de omgeschreven cirkel
eveneens als oppervlakte pi hebben.
De verklaring is simpel: de straal van de ingeschreven cirkel is 1
en wegens een eigenschap van het zwaartepunt van een driehoek
is de straal van de omgeschreven cirkel dan 2.